圭表是研究太阳方位的装置。另有一类仪器可用于研究恒星、行星包括太阳、月亮在内的几乎所有天体的运动规律，这就是仪和象。“仪”是指测量天体位置的仪器，“象”是指演示天体视运动的仪器，合称为仪象。浑天学说是中国古代占统治地位的宇宙观，浑仪和浑象是解释浑天学说的观测仪器。

　　(1)浑仪

　　据推测，浑仪的起源早于西汉。不过，就我们现在所知，直到《隋书·天文志》才第一次记载了浑仪的详细结构，原物早已不存，设计者为东晋时前赵人孔挺。孔挺浑仪由四环一管组成：赤道环平行于天赤道，地平环平行于地平面，子午环连接南北天极，这三个环都是固定的。四游环，相当于赤经环，是活动的，可绕贯通南北天极的极轴旋转。与四游环共面的是一个供观测用的方柱形管子，叫“衡”，又叫“窥管”，窥管也是活动的，可绕四游环圆心旋转。结构原理十分清楚，窥管可以同时参与两种互相垂直的运动，赤经方向和赤纬方向，说明窥管能够对准天球上任何一个位置的天体。因此，天体的去极度能从四游环上直接读出，天体的入宿度等于天体和它西边第一颗距星的赤经差。除了赤道坐标，孔挺浑仪还备有地平坐标系统。需要说明的是，赤道环上的刻度不是现代的360等分，而是365.25，即365格再加上1/4格。这种不整分的传统，曾令很多人奇怪和不解，其实这是有来历的。古代天文学家用圭表测量冬至时刻到下一个冬至时刻的间隔，连续记录几年，取其平均，就得到回归年长度(古称岁实)。春秋战国时期确定的回归年长度正是365.25日，如果按此数划分圆周，太阳便一天移动一格，一年正好转一整圈，可见其用意在此。秦以后，直到西方天文学传入以前，赤道环一周等于365.25度就作为传统保留了下来，尽管后来回归年的长度不断改进，不断精确。本书为了区别于中国传统的“度”，凡遇西制角度单位“°”时，一律不用“度”表示。

　　唐代天文学家李淳风于贞观初年(公元630年)设计制作了一架更复杂的浑仪，名曰浑天黄道仪。浑天黄道仪的外层有地平环、子午环和赤道环，均固连在仪器的基座上，叫六合仪。内层是四游环和窥管，叫四游仪。中间一层还有三个环——黄道环、赤道环和白道环，是李淳风自己的创造。古代日、月、星统称三辰，故名三辰仪。四游仪可在三辰仪内旋转，三辰仪又可在六合仪内旋转，整个仪器多达七个环，同时具备赤道、黄道、地平三套坐标系统。浑天黄道仪的主要优点在于：a.可直接读出天体的入宿度，而不必再减去距星的赤道读数；b.首次将月亮轨道(白道)和太阳轨道(黄道)区分开来，可直接测量月亮在白道上的位置。虽然浑天黄道仪一直闲置宫中未投入使用，却以其功能齐备而成为后世的典范。

　　北宋时期的浑仪数量多，工艺精，并刻意提高观测精度。比如改进窥管、校正极轴以及注意仪器的安装等等，带动宋代的天文研究达到一个空前的高水平。因为环与环重叠交错，给窥管造成许多盲点，又因为月亮的位置可通过赤道坐标或黄道坐标读出，故宋代浑仪大多取消了白道环，精简了结构。宋室南迁后，北宋的精良仪器都被金朝人移往燕京(今北京)。明初时幸存的几件连同其他元代天文仪器又移往应天府(今南京)。后来，明成祖迁都时，按1∶1比例复制了全套。现在，南京紫金山天文台上还完好地保存着一件于明正统四年(公元1439年)仿制的宋代浑仪(见图8)，原宋代浑仪已毁。

　　若想增加浑仪的观测功能，就需要适当地添环，然而环数太多，又给观测带来许多不便，顾此失彼，这是一对不好解决的矛盾。李淳风以后，历代浑仪制造家做了很多尝试，或减环，或移位，或替代，却始终没有得到最满意的构思。
　

　　1.四游仪 2.天轴 3.北天极 4.天元子午圈 5.天常赤道圈 6.窥管 7.地平圈

　　图8 明代浑仪图解

　　直到元代至元十三年(公元1276年)，郭守敬设计出了简仪，才把浑仪从繁复的环套环结构中解放出来。简仪，实际上是由两套独立仪器1.四游仪2.天轴3.北天极4.天元子午圈组成，即赤道经纬仪和地平经纬仪。赤道经纬仪不但放弃了白道环，也放弃了黄道环，只保留了原浑仪中的赤道环、地平环和四游环，并且赤道环和地平环不再充当支撑四游环的外层结构，而被移至四游环的南端，这样在四游环的上方，除了北天极附近有个用于校正极轴的候极环外，没有其他的遮蔽物。地平经纬仪，当时又叫立运仪，包括阴纬环和立运环。阴纬环相当于地平环，固定不动。立运环相当于四游环，可绕垂直于阴纬环并通过其中心的轴旋转。立运仪是中国第一架能同时测量方位和地平高度的天文仪器。过去的浑仪，虽然附设地平环，但都缺少能以天顶为轴旋转的环，而没有这种环，就无法指示地平坐标。简仪的另一个成就是提高了刻度划分的精度。元以前，仪器的最小刻度为1/4度，简仪却是1/10度，估读可达1/20度。

　　原制简仪被毁于清初，现存只有明正统四年(公元1439年)的仿制品，也在南京紫金山天文台。在简仪的下方，本来应该安装郭守敬设计的用于校正方向的正方案，仿制品把它改装成了日晷。

　　郭守敬在仪器上的又一项创造是仰仪。仰仪专门用来测量太阳的赤经赤纬。浑仪不能直接测量太阳的位置，因为刺眼的阳光使窥管很难对准日面中心。仰仪的结构比较简单，一个开口向上的铜制中空半球，内侧刻有赤道坐标网，通过小孔使太阳成像于内侧，太阳的赤经赤纬便一目了然。仰仪的外貌有别于中国传统的天文仪器，显得独具一格。

　　总的来说，浑仪的设计水平在郭守敬时代已经到达巅峰，无论是布局的合理性还是细节的完善化均是如此，郭守敬之后，再无超越。

　　(2)浑象

　　浑象的基本结构是一个球体，球面上标出全天可见的恒星、地平圈、黄道圈和赤道圈等。作为演示仪器，球体可绕连接南极北极的极轴旋转，还有太阳、月亮和金、木、水、火、土五行星的活动标志，可方便地移动位置以模拟实际天象。浑象相当于现在的天球仪。

　　对于天文学家来说，浑象主要还用于黄道度数与赤道度数的换算。在现代天文学中，球面三角学可轻易地解决不同坐标系的换算问题。但在数学并不发达的古代，只好采取比较笨拙的方式：用赤经圈把赤道圈和黄道圈划分成若干个弧段，然后相同赤经的黄、赤弧段对照比量，两两相减，可列出一个差值表，再利用内插法求出连续差值表。也就是说，不管是黄道度数化成赤道度数，还是赤道度数化成黄道度数，查连续黄赤差值表，或加或减，即为所求。

　　东汉天文学家张衡，为了证明他的宇宙观(即浑天说)的正确性，曾经设计制造了一架浑象，叫做漏水转浑天仪。该仪器以漏壶流水为动力，通过齿轮系统，带动浑象均匀地旋转。经过调整校对，可使其正好一天转一周，自动地吻合天象。

　　漏水转浑天仪对后世的仪象设计影响很大，唐、宋时代很多的天文学家都为完善张衡的工作做出了贡献。其中，最值得一提的是北宋苏颂、韩公廉制造的元祐浑天仪象，又称水运仪象台。仪象台包括浑仪、浑象和报时系统三部分，分别置于三层木结构建筑的顶部、中部和底部，像一座小型天文台。三个部分共用一套传动装置和漏壶组，运转时能够保持与天体周日视运动同步。令人叫绝的报时系统，不但逢辰打钟，遇刻击鼓，还有一个木人在夜间按更击钲[zheng征]，毫无疑问，其结构十分复杂。研究发现，报时系统中有类似擒纵器的机构，擒纵器是近代机械钟表的重要部件。水运仪象台建成之后，苏颂写了一部仪器说明书《新仪象法要》，详尽记述了各部件的形制、尺寸、材料及其整体构联方式，特别是书中附有大量的机械图，使后代读者能够窥探其中的细节奥秘。

　　苏颂和韩公廉还制造过一架可在内部观看的浑象。据宋代王应麟的《玉海》记载：浑象为中空球壳，直径超出人的身长，球面上以洞穿的小孔代表恒星，观看人就坐在其中的悬吊椅上。随着球壳自左向右旋转，透过小孔的点点亮光，宛若夜间真实的星空，景象尤为逼真，与现代天文馆里的天象仪有异曲同工之妙(见图9)。

　　自张衡以后，需要转动的仪器，大都靠漏壶带动，这一点比较好理解，因为在当时的条件下不可能找到比漏壶流水更稳定的动力。只是很自然地产生了一个疑问：仪器的转动是否仅仅依赖于漏壶。我们知道，漏壶的水量很小，所产生的压力也是极有限的，很难想像它能带动铜制的浑象，上述所介绍的苏颂水运仪象台的仪器就更难带动了。《隋书·耿询传》写道：“询创意造浑天，不假人力，以水转之，施于闇〔an 暗〕室中。”表明耿询的浑天仪不借助人力而用水推动，这似乎意味着耿询以前的水运浑象不只靠水力，尚需人力。然而既有人力，又何需水力，何曰“水运”。古人关于这方面的详情鲜有记叙，我们无从知道真实情况。也许有兴趣的读者愿意去寻找它的答案。
　

　　图9 自内向外观看的浑象
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