(1)“回回天文书”

　　元初，穆斯林、天文历算学家札马鲁丁已服务于世祖忽必烈。只是尚未设置专门的官署。当时有一个“汉儿司天台”。至元八年(公元1271年)另置“回回司天台”，秩从五品，以札马鲁丁为提点。皇庆元年(公元1312年)升为监，秩正四品。回回司天监同汉儿司天监一样，职掌观测天文气象及编制历法等事务。但是回回司天监的规模要稍微小一些。

　　至元四年(公元1267年)，札马鲁丁撰写《万年历》，世祖颁行。至元十三年(公元1276年)，诏郭守敬等编制新历。至元十七年(公元1280年)新历编成，赐名《授时历》。次年颁行。《万年历》不复传。但据清代人说法，“万年本法，嘉靖时(公元1522—1566年)尚在”。关于《授时历》，一说本于《万年历》；一说另有所本，只是“阴用回回”而已。《万年历》属“回回”系历法，它将黄道分十二宫，周天分三百六十度，而不是中国传统的二十八宿。这一历书由官方统制，禁止私刻私售。至元十六年(公元1279年)司天少监可马剌丁曾编制《回回历》。可马剌丁历书的命运如何不得而知。

　　明初洪武元年(公元1368年)，设回回司天监，后改为钦天监回回历科。同年，太史院使刘基进呈《大统历》。这一年及第二年，诏征故元回回司天监黑的儿、阿都剌，监丞迭里月实及台官郑阿里等数人至南京，参与“观象衍历”的工作。洪武元年(公元1368年)十二月，改太史院为司天监，另置“回回司天监”，秩正四品。洪武三年(公元1370年)改司天监为钦天监。洪武十八年(公元1385年)于南京鸡鸣山和雨花台各设一个观星台。雨花台观星台属回回钦天监。洪武三十一年(公元1398年)取消回回钦天监机构，其职司统归钦天监回回历科。钦天监的专业人员共分四科，即天文、漏刻、大统历、回回历四科。回回历科的官员大都为中国穆斯林，而且事实上是世袭制。

　　洪武元年，在元大都(北京)获得“回回天文书”一批。洪武十五年(公元1382年)，太祖朱元璋命翰林院李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑、马哈麻等翻译这些书。洪武十六年(公元1383年)译完，并写成《回回历》。此外，马沙亦黑另外完成《马沙亦黑回回历法》(三卷)。洪武十七年(公元1384年)，《回回历》作为《大统历》的辅助历书得以颁行。这部历书在成化十三年(公元1477年)经南京钦天监副贝琳修订增为七卷，名曰《七政推步》。在明代，《回回历》与《大统历》参用达270余年。那时，许多非穆斯林的天文历算学家也在研究回回历法，吸收其原理和方法，充实和改进中国历法。这就是当时所谓的“会通回历，以入授时”。据说“习其术而自成一家之言”者竟有六七家之多。可见，回回历法的影响是多么深远了。

　　明万历三十八年(公元1610年)11月，钦天监预测天象有误。朝廷决定调用懂西洋历法的人士参与修订历法的工作。万历四十一年(公元1613年)有奏章阐述西洋历法要略，主张起用西方传教士改革历法，编制新历。崇祯二年(公元1629年)5月关于天象的预测，按《大统历》与《回回历》推算都有误差；唯据西洋历法推算与实际相符。于是，这年9月开设“西洋历局”，俗称“西局”。崇祯七年(公元1634年)，西局以《西洋历书》29卷及星屏一具进呈皇上。崇祯九年(公元1636年)及崇祯10年关于月蚀及天象的预测，《大统历》、《回回历》又一次失误，而西局的推算却是正确的。依据西洋历法，西局于崇祯十四年(公元1641年)十二月编就了崇祯十五年(公元1642年)的新历。

　　明清鼎革，清朝采用西洋历法。顺治二年(公元1645年)，清廷起用西方传教士编制《时宪历》。顺治十四年(公元1657年)，原回回历科官员吴明炫(自称其祖是马沙亦黑)企图恢复回回历法。康熙三年(公元1664年)清官员杨光先又攻击新历法。次年(公元1665年)西方传教士被逐出钦天监，复用《大统历》。以杨光先为钦天监右监副，不久升为监正。康熙九年(公元1670年)因旧法屡屡失误，杨光先、吴明炫(时为监副)被革职。西方传教士南怀仁任钦天监副，代行监正事。从此以后，回回历在中国不再使用。

　　(2)“西域仪象”

　　元世祖忽必烈至元四年(公元1267年)，札马鲁丁在撰写《万年历》的同时，造“西域仪象”七种。它们是：“咱秃哈剌吉”，即浑天仪(多环仪)；“咱秃朔八台”，即测验周天星曜器(方位仪)；“鲁哈麻亦渺凹只”，即春秋分晷影堂(斜纬仪)；“鲁哈麻亦木思塔余”，即冬夏至晷影堂(平纬仪)；“苦来亦撒麻”，即浑天图(天球仪)；“苦来亦阿儿子”，即地理志(地球仪)；“兀速都儿剌不定”，即昼夜时刻器(观象仪)。至元十年(公元1273年)回回司天台申报，其公藏及提点札马鲁丁家藏的天文器具三种；此外还有外文书籍23类242部，广及数学、天文、历法、占星、医学、化学、历史、法学、哲学、文学等诸多方面。

　　(3)其他科学

　　数学 元朝郭守敬在编制《授时历》时，采用了从伊斯兰世界传入的数学知识，特别是球面三角法。中国人在数学上使用阿拉伯数码也始于元代。

　　地理学 元朝札马鲁丁制造的地球仪(“苦来亦阿儿子”)具有革命性的意义。这种地球仪是一个木制圆球，七分是水，绿色；三分是土地，白色；球面上画有江河湖海，并贯穿着横横竖竖的经纬线。从基本形制看，同现在地球仪比较接近。有人认为，这一地球仪所体现的思想，是对中国传统的“天圆地方”观念的一种否定。

　　札马鲁丁在至元二十八年(公元1291年)还完成了《大一统志》(755卷)的编修。
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