重差方法是从测太阳高远发展起来的。西汉刘安《淮南子》便有这种方法的雏形。刘徽认为《九章》的测望对象都是端旁互见的没有超邈如太阳之类。他发展完善了重差术，在《九章算术注序》中指出“凡望极高，测绝深而兼知其远者必用重差、勾股，则必以重差为率”。概括出测日高、远的公式：在洛阳的平地南北方向上立两根表，高8尺。同一天中午测量两表的影子，“以景〔ying，同影〕差为法，表高乘表间为实，实如法而一。所得加表高，即日去地也。以南表之景乘表间为实，实如法而一，即为从南表至南戴日下也”。此即
　

　　其中是两个差之比，故称为重差术，如图24。戴日下即太阳直射大地之点。这两个公式基于天圆地方、大地为平面的盖天说，不符合实际，但在数学理论上是正确的。《海岛算经》第一问为测望一海岛的高远，其方法、公式与上述日高术完全相同，即所谓重表法。此岛高4里55步，合今1792.14米(以魏尺23.8厘米入算)，距大陆的测望点102里150步，合今43911米。
　

　　图24 重表法

　　中国沿海无这样的海岛，笔者认为，刘徽是以泰山(1536米)为原型，假托成海岛，以成为端旁不可互见的对象。刘徽曾说：圆穹的天都可以测望，“又况泰山之高与江海之广哉？”事实上，上述数据比历代史籍关于泰山高度的记载都精确得多，也比清代学者用重差术的测望结果准确得多。
　

　　图25 连索法

　　连索法是重差术的另一种主要方法。《海岛》第3问是南望方邑，竖立两表，与人同高，东西距6丈，以索连之，使东表与城邑的东南角、东北角成一直线。从东表向北走5步，望城邑的西北角，入索东端2丈2尺寸，向北走13步2尺，恰恰与西表、城邑西北角成一直线，问邑方及表到城邑的距离是多少？如图25。刘徽先求
　

　　则
　

　　图26 累矩法

　　累矩法是重差术的又一主要方法。第4问是测望一深谷，将矩放在深谷的岸上，矩之勾高6尺，从勾顶端望谷底，入下股9尺1寸，又将此矩向上移3丈，从勾顶望谷底，入矩之股(称为上股)8尺5寸，问谷深多少？如图26，刘徽给出公式：
　

　　刘徽提出：“度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望。”(《九章算术注·序》)传本《海岛算经》除上述三个问题要二次测望外，第2、5、6、8四题要三次测望，第7、9二题要四次测望。中国的重差术到刘徽可谓大备，后来秦九韶等在测望方法上有所改进，但从数学理论上说，在明末西方数学传入之前，没什么新的突破。这些测望公式是怎么证明的，由于刘徽自注及图已失，不得而知，后人颇多探讨。有人认为用相似勾股形对应边成比例的原理，有人认为用面积出入相补原理，从中国的数学传统和当时的数学水平看，两者都是可能的。而刘徽注对复杂的问题，则常常是两者并用。
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