人们一谈到早期的无穷小分割和极限思想，往往想到古希腊的穷竭法。实际上，穷竭法并没有使用极限。在文艺复兴之前，在数学中真正使用过极限思想的是中国的刘徽。极限思想在中国萌芽很早。先秦名家有“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的命题，墨家也有无限分割一尺之杆的方法，不过认为不会万世不竭，而最终归结为不可再分的“端”。汉司马迁《史记·酷吏列传》有“破觚为園〔同圆〕”的说法，直观地描述了多边形通过无限分割与圆的转化关系。而刘徽在世界上最先把无穷小分割和极限思想用于数学证明。
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